id 121, Пятёрочка
Отчет по обучающему этапу ДООМ «Оригами и геометрия»- 2016.
Марина Александровна Захарова - руководитель команды

 

1 занятие

Мы рассмотрели модели куба и параллелепипеда и выяснили, чем они отличаются друг от друга, а чем они похожи. Мы подсчитали, что у куба 6 граней, 12 ребер и 8 вершин. Затем выяснили, что для сбора 12 кубиков нам понадобится 72 модуля. При изготовлении модулей у нас не всё получалось, потому, что загибали не те углы,  надо было загибать левый верхний угол и правый нижний, а мы этот момент упустили, в результате модули сделали, а сложить куб не смогли! Потом мы поняли свою ошибку и у нас всё получилось!!!

.

 

 

 

 

 

 

 

 

Мы сложили большой куб из 8 маленьких кубиков. 

 

 

 

 

 

 

 

составляли параллелепипеды из разного количества кубиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- из этих 8 кубиков можно составить параллелепипеды 1*8  и  2*4 
- из 10-ти кубиков можно составить 2 параллелепипеда 2*5, 1*10

- из 12 кубиков   2*6, 1*12, 3*4.
- у каждого параллелепипеда, как и у куба  по 8 вершин, по 12 рёбер и по 6 граней.

Основание  – это четырёхугольник, который является плоской фигурой, а ещё это грань и на которой  «стоит»  куб и параллелепипед. Основания  бывают верхнее и нижнее. Так как  параллелепипед или куб  может стоять на любой грани это значит, что  у куба и параллелепипеда 2 основания и 4 боковые грани.
    В чем сходство и в чем различие куба и параллелепипеда?
Сходство: у них по 8 вершин, по 12 рёбер и по 6 граней.
Различие: у куба длина рёбер одинакова, а у параллелепипеда – различна. У куба все грани имеют форму квадратов, а у параллелепипеда могут иметь и форму прямоугольника, и форму параллелограмма.
Мы измеряли объёмы фигур, которые сложили с помощью единичных кубиков.

Объём куба равен 8 единичных кубиков. В основании - 4 кубика.

 

2 занятие

На следующем занятии нам предстояло сложили контейнеры разных размеров и коробочки с крышкой. Мы долго старались и у нас получилось

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эти контейнеры напоминают по форме прямоугольные параллелепипеды.
- у них 12 ребер, 8 вершин, 5 граней. Основание контейнера – прямоугольник. У контейнера одно основание так как сверху грани нет
- В основании контейнеров – прямоугольник. Что бы найти его площадь, надо длину умножить на ширину.
      Сложили четырехугольную  коробку по схеме 3. складывать было уже проще, но соединение вызвало небольшие трудности.

- коробка по форме напоминает – параллелепипед

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    В коробке без крышки 12 ребер, 8 вершин, 5 граней. Основание контейнера – квадрат. Основание – одно.     S = а*a =5*5=25 см². На этом же занятии  мы рассматривали фотографии в фотоальбоме, обсудили что обозначают  надписи  на коробках, познакомились с классическими, старинными, нестандартными мерами объёма. Дети подготовили презентацию «Старинные меры» и представили её вниманию своих одноклассников.  Так же  работали с набором кубиков. Сложили куб из 8-ми кубиков. Его объём равен 8 кубикам (но можно было посчитать или количество кубиков или по формуле)
       Из этого количества кубиков сложили параллелепипеды1*8, 2*4 (8*1,4*2), в основании которых были 1 или 8 кубиков,   2 или  4 кубика в ряду,  но  объём у всех  равен  8 куб,  значит объёмы всех фигур равны.
   Затем сложили параллелепипед, объем которого в два раза меньше объема куба. Поэтому 8 : 2 = 4, то есть для этого параллелепипеда использовали  4 кубика  это либо 1*4, либо 2*2.  И  параллелепипед, объем которого на 2 больше объема куба. 8 + 2 = 10,  то есть для этого параллелепипеда использовали  10 кубиков  это либо 1*10, либо 2*5.    Измерив основание первого контейнера, выяснили, что длина 7 см, ширина 6 см. Значит площадь первого слоя 7*6 = 42, значит 42  квадрата со стороной 1 см. Высота 7 см, значит поместится 7 целых  таких слоёв. : тогда при нахождении объема количество кубиков одного слоя умножаем на количество слоев  и получается 42*7 = 294 см³.  

                                          3, 4 занятие

Чтобы подсчитать объём контейнеров и коробочки, мы будем умножать площадь основания на высоту. Площадь основания расчитывается как произведение длины на ширину.

Объём маленького контейнера равен 337, 5 см³. Объём большого контейнера равен 522,5 см³.

Объём коробки равен 551,25 см³ . 

 

                                       Решение задачи.

Задача. Каждому участнику нашей команды дед Мороз выслал коробку конфет размеры которой : длина -25см, ширина -20 см, высота 3см. , т.к у нас 5 человек в команде, то и коробок будет -5. Каких размеров и какого объема должна быть коробка для пересылки?
V = a ∙ b ∙ c ;  V=25см ∙ 20см ∙ 3см = 1500 см³ - объём одной коробки
1500см³ ∙ 5 = 7500 см³ - объём 5-ти коробок, а т.к коробка для пересылки должна быть чуть больше, то добавляем по 3 см по всем размерам и получаем: V=28*23*6=3864 см³, значит коробка для пересылки будет V =3864 см³.                                             
 

Пятёрочка, id 121.